Este artículo se publicó por primera vez en el número de junio de Cash & Payment News y se vuelve a publicar con la autorización del editor.

Con la publicación del documento del FMI “Measurement and Use of Cash by Half the World’s Population” y la refutación de CashEssentials, un nuevo documento sobre la previsión de la demanda elaborado por la Banca d’Italia (BdI) resulta oportuno y se suma al debate.

La Red de Investigación del Eurosistema sobre el Efectivo (Eurosystem Research Network on Cash, EURECA) se creó en respuesta a la evolución del uso del efectivo en Europa y a la necesidad de investigar y comprender mejor los datos relacionados con el efectivo, ya sean diarios de pagos, datos de circulación u otros. El primer proyecto de EURECA se centró en mejorar la previsión de la demanda de efectivo. El informe, redactado por BdI, es obra conjunta de los bancos centrales nacionales (BCN) de Francia, Alemania, Italia y España, que representan el 80% de los billetes emitidos en el Eurosistema.

El modelo de referencia, como se conoce, para el Eurosistema se ha previsto a partir de modelos ARIMAX de billetes emitidos a nivel nacional por denominación. Estos BCN han desarrollado modelos de series temporales estructurales (STSM) como herramienta adicional de previsión y los han utilizado con sus datos. Comprobaron que, para la mayoría de las denominaciones, los resultados eran más precisos que el modelo de referencia, aunque con la salvedad de que el período de previsión utilizado era de sólo 12 meses.

El problema

Para obtener resultados sólidos, las necesidades de producción de billetes se calculan aplicando dos enfoques: (i) ascendente, basado en las previsiones nacionales facilitadas por los bancos centrales nacionales, y (ii) descendente, basado en una previsión centralizada de la zona del euro realizada por el Banco Central Europeo. Este enfoque combina los conocimientos nacionales con una perspectiva que abarca toda la zona del euro.

Sin embargo, las previsiones nacionales del enfoque ascendente no están armonizadas. Cada banco central nacional del Eurosistema puede decidir qué modelos de previsión elegir y cómo evaluarlos.

En el momento del lanzamiento del euro, se utilizó para las previsiones el denominado modelo ABCD, basado en la diferencia entre retiros e ingresos en los BCN y la cantidad de billetes aptos recuperables mediante actividades de clasificación. Los BCN examinaron las relaciones de cointegración con las variables macroeconómicas pertinentes. Durante la crisis económica de 2009, el modelo ABCD no pudo reflejar plenamente la evolución que afectó a la demanda de efectivo.

En 2019, el BCE adoptó el modelo ABCD-2. Este utiliza una pequeña cesta de modelos para llegar a una previsión. En Francia, Alemania y España, los BCN utilizan modelos ARIMA. El BdI obtiene su previsión de billetes en circulación combinando las previsiones de retiradas y colocaciones generadas por una cesta de modelos, que también incluye modelos ARIMA y de suavización exponencial.

Todos los modelos se inscriben en las técnicas econométricas tradicionales de series temporales, como el alisamiento exponencial, ARIMA, VAR y SUR. Véanse las definiciones más adelante.

Los cuatro BCN han constatado que el marco tradicional y los modelos de referencia no han resistido bien los choques -como la crisis financiera mundial de 2008, la crisis de la deuda soberana europea o la pandemia de COVID de 2020-21- o las intervenciones reguladoras, como la decisión de dejar de emitir el billete de 500 euros el 4 de mayo de 2016. Dentro de cada país, también ha habido perturbaciones nacionales a las que el modelo de referencia ha tenido dificultades para hacer frente.

In addition, NCBs face a particular forecasting problem caused by the nature of the euro and the Eurosystem. The euro is slightly different from most other currencies because of foreign demand for the euro, which leads to the export of euros outside the eurozone and the flow of notes between countries within the monetary union. For countries with large numbers of tourists, this is particularly relevant.

Otra causa de la necesidad de mejorar las previsiones es la “paradoja del efectivo”: menos transacciones en efectivo pero cada vez más billetes en circulación.

Además, los BCN se enfrentan a un problema particular de previsión debido a la naturaleza del euro y del Eurosistema. El euro es ligeramente diferente de la mayoría de las demás monedas debido a la demanda exterior del euro, que da lugar a la exportación de euros fuera de la zona del euro y al flujo de billetes entre los países de la unión monetaria. Para los países con gran número de turistas, esto es particularmente relevante.

Solución STSM

El enfoque STSM es una descomposición clásica de la serie temporal en tendencias y componentes estacionales, cíclicos e irregulares aumentada con variables de regresión. Se utilizó para prever la emisión neta para cada país y denominación.

Cada componente se modela por separado mediante un proceso estocástico dinámico apropiado que suele depender de perturbaciones distribuidas normalmente. El componente tendencial caracteriza la evolución a largo plazo de la economía. La dinámica a medio plazo puede modelizarse directamente mediante el componente de ciclo.

Todas las dinámicas de las series temporales se analizan simultáneamente. Los datos ausentes y los coeficientes de regresión variables en el tiempo se tratan fácilmente en los marcos de espacio de estados.

La forma de espacio de estados es la clave del tratamiento estadístico de los STSM. Permite calcular estimadores de máxima verosimilitud (MLE) de los parámetros desconocidos de un modelo gaussiano mediante el filtro de Kalman y la descomposición del error de predicción. Una vez obtenidas las estimaciones de estos parámetros, proporciona algoritmos para estimar los componentes no observados y predecir observaciones futuras. Una ventaja de los STSM y de las técnicas de filtrado de Kalman es que en el modelo pueden incluirse fácilmente diversas variables explicativas, variables ficticias (dummy) y observaciones ausentes.

Un beneficio esencial de las previsiones STSM es que se originan a partir de representaciones de modelos realistas de las series temporales macroeconómicas en lugar de métodos de caja negra.

Resultados de las previsiones STSM

Según las medidas de precisión de las previsiones empleadas, los STSM superan a los modelos de referencia para cada denominación en España. En Francia e Italia, los STSM obtienen mejores resultados en la previsión de billetes en circulación para todas las denominaciones excepto la de €50, y en Alemania para cuatro de las seis denominaciones (€10, €20, €50 y €200).

Aunque el valor estadístico informativo de esta comparación se ve limitado por el período de proyección de 12 meses, en conjunto los STSM parecen ser una ampliación prometedora de los modelos de series temporales empleados actualmente, al menos para Francia, Alemania, Italia y España. Inevitablemente, este informe concluye que se necesitan más ejercicios de este tipo para evaluar la solidez de esta conclusión.

Definiciones

SUAVIZACION EXPONENCIAL: Técnica de suavización de datos de series temporales que utiliza la función de ventana exponencial. Mientras que en la media móvil simple, las observaciones pasadas se ponderan por igual, las funciones exponenciales asignan ponderaciones exponencialmente decrecientes a lo largo del tiempo. Realiza algunas determinaciones basándose en suposiciones previas del usuario, como la estacionalidad, y suele utilizarse para analizar datos de series temporales. (WIKIPEDIA)

ARIMA: El modelo de media móvil integrada autorregresiva es una generalización del modelo de media móvil autorregresiva (ARMA). Ambos modelos se ajustan a los datos de series temporales para comprender mejor los datos o pronosticar los próximos puntos de las series. Los modelos ARIMA se aplican en algunos casos en los que los datos muestran indicios de no estacionariedad en el sentido de la media (pero no de la varianza/autocovarianza), en los que se puede aplicar una o varias veces un paso inicial de diferenciación (correspondiente a la parte “integrada” del modelo) para eliminar la no estacionariedad de la función media (es decir, la tendencia). (WIKIPEDIA)

ARIMAX: Un modelo de media móvil autorregresiva integrada con variable explicativa (ARIMAX) puede considerarse como un modelo de regresión múltiple con uno o varios términos autorregresivos (AR) y uno o varios términos de media móvil (MA). Este método es adecuado para la previsión cuando los datos son estacionarios/no estacionarios y multivariantes con cualquier patrón de datos, es decir, nivel/tendencia/estacionalidad/ciclicidad. (SMARTEN.COM)

VAR: La autoregresión vectorial (VAR) es un modelo estadístico que captura la relación entre múltiples cantidades a medida que cambian con el tiempo. El VAR es un tipo de modelo de proceso estocástico. Los modelos VAR generalizan el modelo autorregresivo de una sola variable (univariante) al permitir series temporales multivariantes. Los modelos VAR se utilizan a menudo en economía y ciencias naturales. (WIKIPEDIA)

SUR: Las regresiones aparentemente no relacionadas (SUR) son una generalización de un modelo de regresión lineal que consta de varias ecuaciones de regresión, cada una con su variable dependiente y conjuntos potencialmente diferentes de variables explicativas exógenas. Cada ecuación es una regresión lineal válida y puede estimarse por separado, por lo que el sistema no parece estar relacionado.

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